#0:
options(width=75);options(digits=3);zz.start<-20
anz.spiele<-10;anz.kugeln<-49;anz.gewaehlt<-6;schon.gewartet<-5

lotto.experiment<-
function(anz.spiele=1,anz.kugeln=49,anz.gewaehlt=6,zz.start=13){
  anz.spiele<-min(100,anz.spiele)
  result<-NULL;set.seed(zz.start)
  for(i in 1:anz.spiele){
     result<-cbind(result,sort(sample(1:anz.kugeln,size=anz.gewaehlt)))
  }
  dimnames(result)<-list(NULL,paste(1:anz.spiele,":",sep=""))
  result
}

warte.experiment<-
function(anz.ziehungen=100,anz.kugeln=49,anz.gewaehlt=6,zz.start=13){
  set.seed(zz.start)
  prob<-1-prod((anz.kugeln-(1:anz.gewaehlt))/(1+anz.kugeln-(1:anz.gewaehlt)))

  result<-rbinom(anz.ziehungen,size=1,prob=prob)
  result<-diff(c(0,(1:anz.ziehungen)[result==1]))-1
  result
}

#:0
#1:
print("Lottoziehungsexperiment")
result<-lotto.experiment(anz.spiele, anz.kugeln, anz.gewaehlt, zz.start)
print(paste("Anzeige der ersten",anz.spiele,"Ziehungen"))
print(result)

#:1

#2:
print("Wartezeiten auf die 7 ermitteln")
print("Wie viele Ziehungen sollen realisiert werden? (Anzahl<10000)")
anz.ziehungen<-min(10000,scan(n=1))
result<-warte.experiment(anz.ziehungen,anz.kugeln,anz.gewaehlt,zz.start)
print("Fehlversuche bis zum Auftreten der 7")
print(result)

#:2

#3:
print("Mittlere Wartezeit auf die 7")
print(mean(result))

#:3

#4:
print("Plot laufende Nummer/Wartezeiten")
plot(result,ylab="Fehlversuche",xlab="Nummer")
abline(h=mean(result))

#:4

#5:
print(paste("Mittlere zusaetzliche Wartezeit jenseits",schon.gewartet))
print(mean(result[result>=schon.gewartet]-schon.gewartet))

#:5

#6:
print("theoretische mittlere Wartezeit")

#10:
prob<-1-prod((anz.kugeln-(1:anz.gewaehlt))/(1+anz.kugeln-(1:anz.gewaehlt)))

#:10

print((1-prob)/prob)

#:6

#7:
print("Neusetzung einiger Parameter"); print("============================")
print(paste("Bisher wurden",anz.kugeln,"verwendet."))
print("Aus wievielen Kugeln soll gezogen werden?")
anz.kugeln<-c(scan(n=1),anz.kugeln)[1]
print(paste("Bisher wurden",anz.gewaehlt,"gezogen."))
print("Wie viele Kugeln sollen gezogen werden? (Nicht mehr als moeglich!)")
anz.gewaehlt<-min(c(scan(n=1),anz.gewaehlt)[1],anz.kugeln)
print(paste("Im Lotto-Experiment wurden",anz.spiele,"Spiele gespielt."))
print("Wie viele Spiele soll durchgefuehrt werden?")
anz.spiele<-c(scan(n=1),anz.spiele)[1]
print(paste("Als Fehlversuchsanzahl war",schon.gewartet,"gesetzt."))
print("Wie soll der neue Wert sein?")
print("Dieser Wert sollte nicht zu gross gewaehlt werden!")
schon.gewartet<-c(scan(n=1),schon.gewartet)[1]
print("Um nicht immer dieselben Ergebnisse zu bekommen, kann noch die")
print("Ausgangssituations fuer den Zufall gesetzt werden.")
print("Hierzu kann nun eine ganze Zahl zwischen 1 und 999 eingegeben werden.")
print(paste("Zuletzt war diese Zahl",zz.start))
zz.start<-c(scan(n=1),zz.start)[1]
#:7